Ali GÖREN

E Sayısının Hesaplanması

E sayısı ünlü bir irrasyonel sayıdır ve matematiğin en önemli sayılarındandır. E sayısı, ilk olarak İskoç Matematikçi John Napier tarafından ortaya atılmıştır. Napier, E sayısını 1618 yılında yayınladığı logaritmalar kitabının ekinde yayınlamıştır. Esasen dolaylı olarak bir değinme olmuş. E sayısının keşfi ise kitabın yayınlandığı tarihten çok daha sonraları gerçekleşmiş. Jakob Bernoulli 1683 yılında birleşik faiz problemini incelerken e sayıını keşfetmiş. Bu öyle bir sayı ki bir sürü kişi uğraşmış ama bu sayıya adını Leonhard Euler vermiştir. E sayısı adını 1731 yılında almıştır. Euler sayısı, “Oiler” olarak telafuz ediliyormuş. E sayısı aynı zamanda Doğal Logaritmanın da tabanını oluşturur. E sayısı ilginç noktalarda karşınıza çıkabileceği için öğrenmeye değer diye düşünüyorum.

Bu kadar vikipedia yeterli sanırım.

E Sayısı

Aşağıda e sayısının ilk birkaç basamağı vardır.

e = 2,7182818284590452353602874713527

E sayısı aşağıdaki gibi bir tanımla hesaplanabilir.

e = 1 + (1/n)^n

E sayısının grafiği şöyledir:

Daha farklı olarak faktoriyel kullanılarak da hesaplanabilir. Aslında en güzel yöntemi bu gibi geliyor bana.

1+1/1! + 1/2! + 1/3!.. şeklinde giden bir hesaplama furyası var.

E Sayısının Programlamada Gösterimi

E sayısının python ile çalışan hali ise aşağıdadır. Başlangıç ve bitiş değerini kullanıcının vereceği varsayılırsa (1,6) gibi bir değer ile deneme yapalım.

/images/posts/10.png

Sonuç olarak şu doğruları bize veriyor.

/images/posts/11.png